2018年马鞍山公务员行测备考:抽屉原理巧解题

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　　2018年马鞍山公务员行测备考:抽屉原理巧解题

　　1.首先来介绍一下抽屉原理

　　桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。

　　抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。

　　2.再来看看抽屉原理常见的形式

　　原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

　　原理2 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。

　　原理1 2都是第一抽屉原理的表述

　　第二抽屉原理：

　　把(mn-1)个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。

　　3.最后我们做几道题来感受一下如何应用

　　抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。

　　【例1】：400人中至少有两个人的生日相同.

　　解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同.

　　又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同.

　　“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”

　　“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”

　　【例2】：一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一色的球?

　　抽屉原理的解法：首先找元素的总量(此题35)

　　其次找抽屉的个数：白、黄、红、蓝、绿5个

　　最后，考虑最差的情况。每种抽屉先m-1个球。最后的得数再加上1，即为所求

　　【例3】：一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的元素总量13*4

　　抽屉4个，m=4

　　抽屉数*(m-1)=12，12+1=13 例4：从一副完整的扑克牌中.至少抽出( )张牌才能保证至少 6 张牌的花色相同?

　　元素总量=54

　　抽屉=6(大小王各为一个抽屉)，M=6

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